いいえ、ownCloudのクライアントアプリケーションは、通常GUI（グラフィカルユーザーインターフェース）環境で動作するように設計されています。CUI（キャラクタユーザーインターフェース）環境では、コマンドラインツールを使うことでファイル同期などの操作が可能です。
参考:
CUIブラウザLynxのインストールから使い方まで完全ガイド …
ownCloudでメンテナンスモードのOff / On の切り替え方 | ex1-lab
GUIよりもCUIが便利な時!はどんな時？ #コマンド – Qiita
初心者のためのLinux CUI・GUIテキストエディタ解説 – 違いと選び方
コマンドラインインターフェース (CLI) の基本操作 #初心者 – Qiita
HOWTO: install owncloud command line client on a Linux …
はい、Nextcloudのクライアントアプリケーションは、UbuntuのCUI環境でも動作します。 nextcloudcmd というコマンドラインツールを利用することで、CUI環境からNextcloudとのファイル同期が可能です。
参考:
Ubuntu 22.04でSnapを使ってNextcloudをインストールする方法
Download and install Nextcloud
Nextcloud完全ガイド 導入からカスタマイズまでファイル管理を効率化する方法 – ITとPCに関連する用語の解説
[Alma Linux 9 / Nextcloud Client] Linuxで CUI Nextcloud のクライアントを採用する
Ubuntu 24.04.1 と Nextcloud | 自鯖 – jisaba.life
Nextcloud環境構築に必要なミドルウェアの紹介 | Nextcloud日本公式サイト
ubuntu 24.04 LTSで自宅サーバー構築（NextCloudの設定） #Linux – Qiita