いいえ、ownCloudのクライアントアプリケーションは、通常GUI（グラフィカルユーザーインターフェース）環境で動作するように設計されています。CUI（キャラクタユーザーインターフェース）環境では、コマンドラインツールを使うことでファイル同期などの操作が可能です。
参考:
CUIブラウザLynxのインストールから使い方まで完全ガイド …
ownCloudでメンテナンスモードのOff / On の切り替え方 | ex1-lab
GUIよりもCUIが便利な時!はどんな時？ #コマンド – Qiita
初心者のためのLinux CUI・GUIテキストエディタ解説 – 違いと選び方
コマンドラインインターフェース (CLI) の基本操作 #初心者 – Qiita
HOWTO: install owncloud command line client on a Linux …